RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN
I.
IDENTITAS
Satuan
Pendidikan : SMK
Kelas : XI/Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian/ 1
Semester : 3 (tiga)
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi waktu : 10 tatap muka ( 5 kali pertemuan)
II.
STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR
Standar
kompetensi
|
Kompetensi
dasar
|
§
Menerapkan konsep barisan dan
deret dalam pemecahan masalah.
|
§
Mengidentifikasi pola bilangan barisan
dan deret.
|
III.
INDIKATOR DAN
TUJUAN PEMBELAJARAN
Indikator
Pencapaian Pencapaian
|
Tujuan
Pembelajaran
|
§
Mengidentifikasi
pola, barisan, dan deret bilangan berdasarkan ciri-cirinya.
§ Menggunakan
notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret.
|
§ Siswa mampu menentukan pola, barisan dan
deret bilangan berdasarkan ciri-cirinya.
§ Siswa
mampu menggunakan notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret.
|
Karakter siswa yang diharapkan :
1.
Disiplin
( Discipline )
2.
Rasa
hormat dan perhatian ( respect )
3.
Tekun
( diligence )
4.
Tanggung
jawab ( responsibility)
IV.
METODE
PEMBELAJARAN
Model pembelajaran : kooperatif tipe STAD
Metode : diskusi , penugasan , tanya jawab
V.
Sumber/Bahan
Pembelajaran
a.
Sumber :
·
Matematika
Program keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK kelas
XI. Penerbit Erlangga, KTSP 2006 Standar Isi.
b.
Alat dan Bahan
§ Papan dan spidol
VI.
MATERI AJAR
Pertemuan I dan II
§ Pertemuan I : 2 x 45’
§ Pertemuan II : 2 x 45’
JENIS
|
MATERI
|
||||||||||||
KONSEP
|
Barisan bilangan adalah susunan bilangan
yang memiliki pola atau
aturan tertentu antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya.
Deret adalah barisan yang ditulis dalam bentuk jumlah.
Misalkan merupakan suku-suku
suatu barisan. Jumlah beruntun dan suku-suku barisan itu dinamakan sebagai
deret dan dituliskan sebagai:
Pola bilangan adalah aturan dalam
menentukan bilangan yang satu ke bilangan yang berikutnya pada barisan
bilangan.
|
||||||||||||
PRINSIP
|
Menentukan pola
barisan bilangan dapat dilihat dari hubungan urutan bilangan dan besar
bilangan, sehingga didapat pola barisan bilangan tersebut.
Bilangan – bilangan
pada suatu urutan bilangan disebut suku dilambangkan dengan U, sehingga,
bilangan dengan
urutan pertama = suku pertama = U1
bilangan dengan
urutan ke-2 = suku ke-2 = U2
bilangan dengan
urutan ke-3 = suku ke-3 = U3
bilangan dengan
urutan ke-n = suku ke-n = Un
Sehingga didapat pola barisan bilangan
yaitu Un .
|
||||||||||||
FAKTA
|
Bagaimanakah
pola
bilangan barisan bilangan genap dan pola barisan bilangan ganjil ?
Jawab :
1.
Bilangan genap :2, 4, 6,...
Jadi pola untuk
bilangan ke-n adalah 2 . n, sehingga bilangan yang ke-26 = 2 . 26 = 52 dan
bilangan yang ke- 107 = 2 . 107 = 214.
2. Bilangan
ganjil : 1, 3, 5, …
Jadi pola bilangan ke-n adalah 2 . n –
1, sehingga bilangan yang ke-26 = (2 . 26) – 1= 51 dan bilangan yang ke 107 =
(2 . 107) – 1 = 213.
|
VII.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Kegiatan
|
Waktu
|
|
Pendidik
|
Peserta didik
|
|
Kegiatan awal
1.
Pendidik
mengarahkan peserta didik untuk berdo’a (Religius)
2.
Pendidik
memperhatikan kehadiran peserta didik (Kepedulian Sosial)
3.
Pendidik melakukan tanya jawab dengan siswa untuk mengetahui sejauh
mana materi yang dipelajari.
4.
Apersepsi
Pendidik
mengingatkan kembali tentang materi yang telah dipelajari.
5.
Motivasi
Pendidik
menginformasikan tujuan pembelajaran (rasa
ingin tahu)
6.
Pendidik menginformasikan cara
pembelajaran yang akan ditempuh (Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pembelajaran
koperatif tipe STAD)
Kegiatan inti
1.
Eksplorasi
§ Pendidik menyampaikan materi pembelajaran mengenai pola dan barisan
bilangan.
§ Pendidik memberikan tes awal setelah menyampaikan materi
pembelajaran mengenai pola dan barisan bilangan, untuk mendapatkan skor awal
sesuai dalam tahapan dalam model pembelajaran tipe STAD.
2.
Elaborasi
§ Pendidik membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok yang
terdiri dari 4 sampai dengan 5 peserta didik yang kemampuan akademiknya
terdiri dari yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah.
§ Pendidik membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada setiap
kelompok untuk dikerjakan anggota setiap kelompok tentang materi pembelajaran
yang sudah diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan saling
bantu-membantu antar anggota lain dalam kelompoknya, sedangkan guru
memotivasi, memfasilitasi kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan,
dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok belajar.
§ Pendidik menunjuk peserta didik untuk memepresentasikan hasil
diskusi kelompok dan pendidik bertindak sebagai fasilitator.
3.
Konfirmasi
§ Pendidik memberikan kuis kepada setiap peserta didik secara
individual.
§ Pendidik memberikan penghargaan kepada kelompok melalui nilai
penghargaan berdasarkan perolehan nilai peningkatan individual dari nilai
dasar ke nilai berikutnya setelah mereka melalui kegiatan kelompok.
Kegiatan
penutup
§ Pendidik memberikan
refleksi dengan cara menunjuk pendidik secara acak untuk komunikasikan
pengalamannya selama diskusi kelompok dan selama menyelesaikan kuis secara
individual.
§ Pendidik memberikan pekerjaan rumah kepada peserta didik.
|
Kegiatan awal
1.
Peserta didik
berdo’a (Religius)
2.
Peserta didik
memberikan respon terhadap pendidik tentang kehadiran temanya (Kepedulian
Sosial)
3.
Peserta didik
menjawab pertanyaan yang diberikan oleh pendidik
4.
Apersepsi
Peserta didik mengingat kembali pelajaran sebelumnya.
5.
Motivasi
Peserta
didik mendapat informasi tujuan pembelajaran (rasa ingin tahu)
6.
Peserta didik mendengarkan dan
memahami informasi yang diberikan pendidik
Kegiatan inti
1. Eksplorasi
§ Peserta didik mendengarkan, mencatat dan memahami materi diberikan oleh pendidik mengenai pola dan
barisan bilangan.
§ Peserta didik mengerjakan tes awal yang diberikan oleh pendidik
tentang pola bilangan, barisan
bilangan.
2. Elaborasi
§ Peserta didik membentuk kelompok sesuai dengan yang dibagi oleh
pendidik
(Kerja sama,
Sportif, Bekerja Keras)
§ Peserta
didik mengerjakan bahan diskusi kelompok oleh setiap anggota kelompok dan
saling membantu dengan anggota kelompoknya
(Percaya diri, Kerja sama)
§ Peserta didik presentasikan hasil diskusi kelompok dan pendidik
bertindak sebagai fasilitator.
(Berani, Tanggung Jawab,
Demokratis)
3. Konfirmasi
§ Peserta mengerjakan kuis yang diberikan oleh pendidik
(Disipilin dan Tanggung Jawab)
§ Kelompok peserta ada mendapatkan
pengharagaan berdasarkan perolehan nilai yang diperolehnya.
Kegiatan
penutup
§ Peserta didik yang ditunjuk mengomunikasikan pengalamanya selama
diskusi kelompok dan selama menyelesaikan kuis secara individual.
§ Peserta didik mengerjakan tugas rumah tugas dari pendidik.
(Kreatif,
Tanggung Jawab, Demokratif, Bekerja Keras)
|
15’
50’
15’
10’
|
VIII.
Penilaian
Teknik
Penilaian : Tertulis
( kuis individu )
Bentuk
Instrumen : Uraian singkat
Contoh
Instrumen
No
|
Soal
|
Kunci
|
Skor
|
1.
|
Tentukan pola bilangan barisan berikut : 1, 4, 9, 16, 25, …….
|
1, 4, 9, 16, 25, …….
Jawab : 1 =
4 =
9 =
16 =
25 =
|
35
|
2.
|
Carilah tiga suku pertama pada setiap barisan berikut
ini, jika diketahui rumus suku ke – n sebagai berikut : = 4n + 3
|
= 4n + 3
Jawab : 4.1 + 3 = 4 + 3 = 7
4.2 + 3 = 8 + 3 = 11
4.3 + 3 = 12 + 3 = 16
Jadi, tiga suku pertamanya adalah 7, 11,
16
|
30
|
3.
|
Hitunglah nilai n jika,
a.
= 3n + 5 = 95
|
= 3n + 5 = 95
Jawab :
3n + 5 = 95
3n = 95 – 5
3n =
90 n = 30
|
35
|
Pertemuan
III dan IV
§
Pertemuan
III : 2 x 45’
§
Pertemuan
IV : 2 x 45’
VII.
MATERI AJAR
JENIS
|
MATERI
|
FAKTA
|
Suatu deret bilangan merupakan penjumlahan beruntun yang dapat dibuat
dengan menggunakan notasi sigma.
Notasi sigma yaitu huruf besar Yunani untuk S dari perkataan “sum” yang
berarti jumlah.
|
KONSEP
|
Notasi sigma
digunakan untuk membuat penjumlahan
beruntun dalam bentuk singkat.
Secara umum :
adalah suku
kesatu, disebut juga batas bawah,
adalah suku
kedua, dan seterusnya,
adalah suku
ke-n, disebut juga batas atas.
|
PROSEDUR
|
Dalam mengubah penjumlahan beruntun dalam bentuk sigma yang harus
diperhatikan adalah jumlah suku penjumlahan beruntun dan pola bilangan yang digunakan pada notasi sigma.
Pola bilangan
ditentukan dari hubungan antara suku dengan
bilangan pada penjumlahan beruntun.
|
VIII. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Kegiatan
|
Waktu
|
|
Pendidik
|
Peserta didik
|
|
Kegiatan awal
1.
Pendidik
mengarahkan peserta didik untuk berdo’a (Religius)
2.
Pendidik
memperhatikan kehadiran peserta didik (Kepedulian Sosial)
3.
Pendidik melakukan tanya jawab dengan siswa untuk mengetahui sejauh
mana materi yang dipelajari.
4.
Apersepsi
Pendidik
mengingatkan kembali tentang materi yang telah dipelajari.
5.
Motivasi
Pendidik
menginformasikan tujuan pembelajaran (rasa
ingin tahu)
6.
Pendidik menginformasikan cara
pembelajaran yang akan ditempuh (Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pembelajaran
koperatif tipe STAD)
Kegiatan inti
1.
Eksplorasi
§ Pendidik menyampaikan materi pembelajaran mengenai notasi sigma.
§ Pendidik memberikan tes awal setelah menyampaikan materi
pembelajaran mengenai notasi sigma untuk mendapatkan skor awal sesuai dalam
tahapan dalam model pembelajaran tipe STAD.
2.
Elaborasi
§ Pendidik membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok yang
terdiri dari 4 sampai dengan 5 peserta didik yang kemampuan akademiknya
terdiri dari yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah
§ Pendidik membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada setiap kelompok
untuk dikerjakan anggota setiap kelompok tentang materi pembelajaran yang
sudah diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan saling
bantu-membantu antar anggota lain dalam kelompoknya, sedangkan guru
memotivasi, memfasilitasi kerja siswa, membantu siswa yang mengalami
kesulitan, dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok belajar.
§ Pendidik menunjuk peserta didik untuk memepresentasikan hasil
diskusi kelompok dan pendidik bertindak sebagai fasilitator.
3.
Konfirmasi
§ Pendidik memberikan kuis kepada setiap peserta didik secara
individual.
§ Pendidik memberikan penghargaan kepada kelompok melalui nilai
penghargaan berdasarkan perolehan nilai peningkatan individual dari nilai
dasar ke nilai berikutnya setelah mereka melalui kegiatan kelompok.
Kegiatan
penutup
§ Pendidik memberikan
refleksi dengan cara menunjuk pendidik secara acak untuk komunikasikan
pengalamannya selama diskusi kelompok dan selama menyelesaikan kuis secara
individual.
§ Pendidik memberikan pekerjaan rumah kepada peserta didik.
|
Kegiatan awal
1.
Peserta didik
berdo’a (Religius)
2.
Peserta didik
memberikan respon terhadap pendidik tentang kehadiran temanya (Kepedulian
Sosial)
3.
Peserta didik
menjawab pertanyaan yang diberikan oleh pendidik.
4.
Apersepsi
Peserta didik mengingat kembali pelajaran sebelumnya.
5.
Motivasi
Peserta
didik mendapat informasi tujuan pembelajaran (rasa ingin tahu)
6.
Peserta didik mendengarkan dan
memahami informasi yang diberikan pendidik.
Kegiatan inti
1. Eksplorasi
§ Peserta didik mendengarkan, mencatat dan memahami materi diberikan oleh pendidik mengenai notasi
sigma.
§ Peserta didik mengerjakan
tes awal yang diberikan oleh pendidik tentang
notasi sigma.
2. Elaborasi
§ Peserta didik membentuk kelompok sesuai dengan yang dibagi oleh
pendidik
(Kerja sama,
Sportif, Bekerja Keras)
§ Peserta
didik mengerjakan bahan diskusi kelompok oleh setiap anggota kelompok dan
saling membantu dengan anggota kelompoknya
(Percaya diri, Kerja sama)
§ Peserta didik presentasikan hasil diskusi kelompok dan pendidik
bertindak sebagai fasilitator.
(Berani, Tanggung Jawab,
Demokratis)
3. Konfirmasi
§ Peserta mengerjakan kuis yang diberikan oleh pendidik
(Disipilin dan Tanggung Jawab)
§ Kelompok peserta ada mendapatkan pengharagaan
berdasarkan perolehan nilai yang diperolehnya.
Kegiatan
penutup
§ Peserta didik yang ditunjuk mengomunikasikan pengalamanya selama
diskusi kelompok dan selama menyelesaikan kuis secara individual.
§ Peserta didik mengerjakan tugas rumah tugas dari pendidik.
(Kreatif,
Tanggung Jawab, Demokratif, Bekerja Keras)
|
15’
50’
15’
10’
|
IX.
Penilaian
Teknik
Penilaian : Tertulis
( kuis individu )
Bentuk
Instrumen : Uraian
singkat
Contoh Instrumen
No
|
Soal
|
Kunci
|
Skor
|
1.
|
Tentukan hasil penjumlahan berikut:
|
Jawab
:
= {(4- 2(1)) + (4-2(2)) + (4- 2(3))
+(4- 2(4)) + (4 -2(5))}
= -10
|
50
|
2.
|
Nyatakan deret berikut kedalam notasi sigma :
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13
|
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13
Jawab:
Dari deret :
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13, dapat diubah
menjadi:
(2(1) – 1) +
(2(2) – 1) + (2(3) – 1) + (2(4) – 1) + (2(5) – 1) + (2(6) – 1) + (2(7) 1)
atau ditulis (2k
– 1) dengan mulai k = 1 sampai k = 7. Dalam notasi sigma disingkat
1 + 3 + 5 + 7 + 9
+ 11 + 13
=
|
50
|
Pertemuan
ke- v
VII. MATERI AJAR
JENIS
|
MATERI
|
FAKTA
|
Suatu deret
bilangan merupakan penjumlahan beruntun yang dapat dibuat dengan menggunakan notasi sigma.
|
KONSEP
|
Kaidah – Kaidah Notasi Sigma
1.
Jika , maka
2.
3.
4.
5.
|
PROSEDUR
|
Dalam mengubah penjumlahan beruntun dalam bentuk sigma yang harus
diperhatikan adalah jumlah suku penjumlahan beruntun dan pola bilangan yang digunakan pada notasi sigma.
Pola bilangan
ditentukan dari hubungan antara suku dengan
bilangan pada penjumlahan beruntun.
|
VIII.KEGIATAN
PEMBELAJARAN
Kegiatan
|
Waktu
|
|
Pendidik
|
Peserta didik
|
|
Kegiatan awal
1.
Pendidik
mengarahkan peserta didik untuk berdo’a (Religius)
2.
Pendidik
memperhatikan kehadiran peserta didik (Kepedulian Sosial)
3.
Pendidik melakukan tanya jawab dengan siswa untuk mengetahui sejauh
mana materi yang dipelajari.
4.
Apersepsi
Pendidik
mengingatkan kembali tentang notasi sigma.
5.
Motivasi
Pendidik
menginformasikan tujuan pembelajaran (rasa
ingin tahu)
6.
Pendidik menginformasikan cara
pembelajaran yang akan ditempuh (Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pembelajaran
koperatif tipe STAD)
Kegiatan inti
1.
Eksplorasi
§ Pendidik menyampaikan materi pembelajaran mengenai sifat-sifat notasi sigma.
§ Pendidik memberikan tes awal setelah menyampaikan materi
pembelajaran mengenai sifat-sifat notasi
sigma untuk mendapatkan skor awal sesuai dalam tahapan dalam model
pembelajaran tipe STAD.
2.
Elaborasi
§ Pendidik membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok yang terdiri
dari 4 sampai dengan 5 peserta didik yang kemampuan akademiknya terdiri dari
yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah
§ Pendidik membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada setiap
kelompok untuk dikerjakan anggota setiap kelompok tentang materi pembelajaran
yang sudah diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan saling
bantu-membantu antar anggota lain dalam kelompoknya, sedangkan guru
memotivasi, memfasilitasi kerja siswa, membantu siswa yang mengalami
kesulitan, dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok belajar.
§ Pendidik menunjuk peserta didik untuk memepresentasikan hasil
diskusi kelompok dan pendidik bertindak sebagai fasilitator.
3.
Konfirmasi
§ Pendidik memberikan kuis kepada setiap peserta didik secara
individual.
§ Pendidik memberikan penghargaan kepada kelompok melalui nilai
penghargaan berdasarkan perolehan nilai peningkatan individual dari nilai
dasar ke nilai berikutnya setelah mereka melalui kegiatan kelompok.
Kegiatan
penutup
§ Pendidik memberikan
refleksi dengan cara menunjuk pendidik secara acak untuk komunikasikan
pengalamannya selama diskusi kelompok dan selama menyelesaikan kuis secara
individual.
§ Pendidik memberikan pekerjaan rumah kepada peserta didik.
|
Kegiatan awal
1.
Peserta didik
berdo’a (Religius)
2.
Peserta didik
memberikan respon terhadap pendidik tentang kehadiran temanya (Kepedulian
Sosial)
3.
Peserta didik
menjawab pertanyaan yang diberikan oleh pendidik
4.
Apersepsi
Peserta didik mengingat kembali pelajaran sebelumnya.
5.
Motivasi
Peserta
didik mendapat informasi tujuan pembelajaran (rasa ingin tahu)
6.
Peserta didik mendengarkan dan
memahami informasi yang diberikan pendidik.
Kegiatan inti
1. Eksplorasi
§ Peserta didik mendengarkan, mencatat dan memahami materi diberikan oleh pendidik mengenai sifat-sifat
notasi sigma.
§ Peserta didik mengerjakan
tes awal yang diberikan oleh pendidik tentang sifat-sifat notasi sigma.
2. Elaborasi
§ Peserta didik membentuk kelompok sesuai dengan yang dibagi oleh
pendidik
(Kerja sama,
Sportif, Bekerja Keras)
§ Peserta
didik mengerjakan bahan diskusi kelompok oleh setiap anggota kelompok dan
saling membantu dengan anggota kelompoknya
(Percaya diri, Kerja sama)
§ Peserta didik presentasikan hasil diskusi kelompok dan pendidik bertindak
sebagai fasilitator.
(Berani, Tanggung Jawab,
Demokratis)
3. Konfirmasi
§ Peserta mengerjakan kuis yang diberikan oleh pendidik
(Disipilin dan Tanggung Jawab)
§ Kelompok peserta ada mendapatkan
pengharagaan berdasarkan perolehan nilai yang diperolehnya.
Kegiatan
penutup
§ Peserta didik yang ditunjuk mengomunikasikan pengalamanya selama
diskusi kelompok dan selama menyelesaikan kuis secara individual.
§ Peserta didik mengerjakan tugas rumah tugas dari pendidik.
(Kreatif,
Tanggung Jawab, Demokratif, Bekerja Keras)
|
15’
50’
15’
10’
|
X.
Penilaian
Teknik
Penilaian : Tertulis ( kuis
individu )
Bentuk
Instrume : Uraian singkat
Contoh
Instrumen
NO
|
SOAL
|
PENYELESAIAN
|
SKOR
|
1.
|
Dengan menggunakan
penjumlahan beruntun, tunjukkan bahwa :
= 2.
|
Dengan menggunakan penjumlahan beruntun, akan
ditunjukkan bahwa:
= 2.
Jawab :
=
=5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15
= 60
2.= 2(21) + 18
= 42 + 18
= 60
Jadi terbukti bahwa
= 2.
|
100
|
Mengetahui, Bukittinggi,
2 januari2013
Kepala Sekolah Pendidik
MataPelajaran
Nama Nama
NIP NIP
Tidak ada komentar:
Posting Komentar