Sabtu, 19 Januari 2013

RPP SMK KELAS XI SEMESTER 1 SK 3 - KD 1 ( FEBBY ERLISANDI )



                        RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

I.                   IDENTITAS
Satuan Pendidikan                  :  SMK
Kelas                                       :  XI/Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan   Pertanian/ 1
Semester                                  :  3 (tiga)
Mata Pelajaran                        :  Matematika
Alokasi waktu                         :  10 tatap muka ( 5 kali pertemuan)

II.                STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR
Standar kompetensi
Kompetensi dasar
§  Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
§ Mengidentifikasi pola bilangan barisan dan deret.
 
III.             INDIKATOR DAN TUJUAN PEMBELAJARAN
Indikator Pencapaian Pencapaian
Tujuan Pembelajaran
§  Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan berdasarkan ciri-cirinya.



§  Menggunakan notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret.
§  Siswa  mampu menentukan pola, barisan dan deret bilangan berdasarkan ciri-cirinya.
§  Siswa mampu menggunakan notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret.



Karakter siswa yang diharapkan :
1.      Disiplin ( Discipline )
2.       Rasa hormat dan perhatian ( respect )
3.       Tekun ( diligence )
4.      Tanggung jawab ( responsibility)

IV.             METODE PEMBELAJARAN
Model pembelajaran     : kooperatif tipe STAD
Metode                        : diskusi , penugasan , tanya jawab
V.                Sumber/Bahan Pembelajaran
a.       Sumber :
·         Matematika Program keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK kelas XI. Penerbit Erlangga, KTSP 2006 Standar Isi.

b.      Alat dan Bahan
§  Papan dan spidol

VI.             MATERI  AJAR
Pertemuan I dan II
§  Pertemuan I   : 2 x 45’
§  Pertemuan II             : 2 x 45’
JENIS
MATERI
KONSEP
Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki pola atau aturan tertentu antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya.
Deret adalah  barisan yang ditulis dalam bentuk jumlah.
Misalkan merupakan suku-suku suatu barisan. Jumlah beruntun dan suku-suku barisan itu dinamakan sebagai deret  dan dituliskan sebagai:
Pola bilangan adalah aturan dalam menentukan bilangan yang satu ke bilangan yang berikutnya pada barisan bilangan.
PRINSIP
Menentukan pola barisan bilangan dapat dilihat dari hubungan urutan bilangan dan besar bilangan, sehingga didapat pola barisan bilangan tersebut.
Bilangan – bilangan pada suatu urutan bilangan disebut suku dilambangkan dengan U, sehingga,
bilangan dengan urutan pertama = suku pertama = U1
bilangan dengan urutan ke-2 = suku ke-2 = U2
bilangan dengan urutan ke-3 = suku ke-3 = U3
bilangan dengan urutan ke-n = suku ke-n = Un
Sehingga didapat pola barisan bilangan yaitu Un .
FAKTA
Bagaimanakah pola bilangan barisan bilangan genap dan pola barisan bilangan ganjil ?
Jawab :
1.      Bilangan genap :2, 4, 6,...
Urutan ke-
Besar Bilangan
Pola
1
2
3
.
.
.
10
.
.
.
n
2
4
6
.
.
.
20
.
.
.
2 . 1
2 . 2
2 . 3
.
.
.
2 . 10
.
.
.
2 . n

Jadi pola untuk bilangan ke-n adalah 2 . n, sehingga bilangan yang ke-26 = 2 . 26 = 52 dan bilangan yang ke- 107 = 2 . 107 = 214.
2.      Bilangan ganjil : 1, 3, 5, …

Urutan ke-
Besar Bilangan
Pola
1
2
3
.
.
.
10
.
.
.
n
1
3
5
.
.
.
19
.
.
.
2 . 1 – 1
2 . 2 – 1
2 . 3 -1
.
.
.
2 . 10 – 1
.
.
.
2 . n - 1

Jadi pola bilangan ke-n adalah 2 . n – 1, sehingga bilangan yang ke-26 = (2 . 26) – 1= 51 dan bilangan yang ke 107 = (2 . 107) – 1 = 213.



  

VII.          KEGIATAN PEMBELAJARAN
Kegiatan
Waktu
Pendidik
Peserta didik
Kegiatan awal
1.      Pendidik mengarahkan peserta didik untuk berdo’a (Religius)
2.      Pendidik memperhatikan kehadiran peserta didik (Kepedulian Sosial)



3.      Pendidik melakukan tanya jawab dengan siswa untuk mengetahui sejauh mana materi yang dipelajari.

4.      Apersepsi
Pendidik mengingatkan kembali tentang materi yang telah dipelajari.
5.      Motivasi
Pendidik menginformasikan tujuan pembelajaran (rasa ingin tahu)

6.    Pendidik menginformasikan cara pembelajaran  yang akan ditempuh (Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pembelajaran koperatif tipe STAD)

Kegiatan inti
1.      Eksplorasi
§  Pendidik menyampaikan materi pembelajaran mengenai pola dan barisan bilangan.


§  Pendidik memberikan tes awal setelah menyampaikan materi pembelajaran mengenai pola dan barisan bilangan, untuk mendapatkan skor awal sesuai dalam tahapan dalam model pembelajaran tipe STAD.

2.      Elaborasi
§  Pendidik membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 4 sampai dengan 5 peserta didik yang kemampuan akademiknya terdiri dari yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah.

§  Pendidik membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada setiap kelompok untuk dikerjakan anggota setiap kelompok tentang materi pembelajaran yang sudah diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan saling bantu-membantu antar anggota lain dalam kelompoknya, sedangkan guru memotivasi, memfasilitasi kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan, dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok belajar.
§  Pendidik menunjuk peserta didik untuk memepresentasikan hasil diskusi kelompok dan pendidik bertindak sebagai fasilitator.


3.      Konfirmasi
§  Pendidik memberikan kuis kepada setiap peserta didik secara individual.

§  Pendidik memberikan penghargaan kepada kelompok melalui nilai penghargaan berdasarkan perolehan nilai peningkatan individual dari nilai dasar ke nilai berikutnya setelah mereka melalui kegiatan kelompok.

Kegiatan penutup
§  Pendidik  memberikan refleksi dengan cara menunjuk pendidik secara acak untuk komunikasikan pengalamannya selama diskusi kelompok dan selama menyelesaikan kuis secara individual.

§  Pendidik memberikan pekerjaan rumah kepada peserta didik.

Kegiatan awal
1.      Peserta didik berdo’a (Religius)
2.      Peserta didik memberikan respon terhadap pendidik tentang kehadiran temanya (Kepedulian Sosial)
3.      Peserta didik menjawab pertanyaan yang diberikan oleh pendidik


4.      Apersepsi
Peserta didik mengingat kembali pelajaran sebelumnya.
5.      Motivasi
Peserta didik mendapat informasi tujuan pembelajaran (rasa ingin tahu)
6.      Peserta didik mendengarkan dan memahami informasi yang diberikan pendidik


Kegiatan inti
1. Eksplorasi
§  Peserta didik mendengarkan, mencatat dan memahami materi  diberikan oleh pendidik mengenai pola dan barisan bilangan.
§  Peserta didik mengerjakan tes awal yang diberikan oleh pendidik tentang  pola bilangan, barisan bilangan.
2. Elaborasi
§  Peserta didik membentuk kelompok sesuai dengan yang dibagi oleh pendidik
(Kerja sama, Sportif, Bekerja Keras)


§  Peserta didik mengerjakan bahan diskusi kelompok oleh setiap anggota kelompok dan saling membantu dengan anggota kelompoknya
(Percaya diri, Kerja sama)








§  Peserta didik presentasikan hasil diskusi kelompok dan pendidik bertindak sebagai fasilitator.
(Berani, Tanggung Jawab,   Demokratis)
3. Konfirmasi
§  Peserta mengerjakan kuis yang diberikan oleh pendidik
(Disipilin dan Tanggung Jawab)
§  Kelompok peserta ada mendapatkan pengharagaan berdasarkan perolehan nilai yang diperolehnya.


Kegiatan penutup
§  Peserta didik yang ditunjuk mengomunikasikan pengalamanya selama diskusi kelompok dan selama menyelesaikan kuis secara individual.
§  Peserta didik mengerjakan tugas rumah tugas dari pendidik.
(Kreatif, Tanggung Jawab, Demokratif,  Bekerja Keras)
15’



























50’










































15’















10’















VIII.       Penilaian
Teknik Penilaian                      : Tertulis ( kuis individu )
Bentuk Instrumen                   : Uraian singkat
Contoh Instrumen
No
Soal
Kunci
Skor
1.




Tentukan pola bilangan barisan berikut : 1, 4, 9, 16, 25, …….
1, 4, 9, 16, 25, …….
Jawab :  1   =
4   =
9   =
16 =
25 =
 
35
2.
Carilah tiga suku pertama pada setiap barisan berikut ini, jika diketahui rumus suku ke – n sebagai berikut :  = 4n + 3

 = 4n + 3
Jawab : 4.1 + 3 = 4 + 3 = 7
             4.2 + 3 = 8 + 3 = 11
4.3 + 3 = 12 + 3 = 16
Jadi, tiga suku pertamanya adalah 7,  11,  16

30
3.
Hitunglah nilai n jika,
a.        = 3n + 5 = 95

 = 3n + 5 = 95
Jawab :  3n + 5 = 95
              3n       = 95 – 5
      3n       = 90        n = 30 

35








Pertemuan III dan IV
§  Pertemuan III  : 2 x 45’
§  Pertemuan IV  : 2 x 45’


VII.          MATERI  AJAR
JENIS
MATERI
FAKTA
Suatu deret bilangan merupakan penjumlahan beruntun yang dapat dibuat dengan menggunakan  notasi sigma.
Notasi sigma yaitu huruf besar Yunani untuk S dari perkataan “sum” yang berarti jumlah.
KONSEP
Notasi sigma digunakan  untuk membuat penjumlahan beruntun dalam bentuk singkat.
Secara umum :
 adalah suku kesatu, disebut juga batas bawah,
 adalah suku kedua, dan seterusnya,
 adalah suku ke-n, disebut juga batas atas.
PROSEDUR
Dalam mengubah penjumlahan beruntun dalam bentuk sigma yang harus diperhatikan adalah jumlah suku penjumlahan beruntun dan pola  bilangan yang  digunakan pada notasi sigma.
Pola bilangan ditentukan dari hubungan antara suku dengan  bilangan pada penjumlahan beruntun.










VIII.       KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan
Waktu
Pendidik
Peserta didik
Kegiatan awal
1.      Pendidik mengarahkan peserta didik untuk berdo’a (Religius)
2.      Pendidik memperhatikan kehadiran peserta didik (Kepedulian Sosial)
3.      Pendidik melakukan tanya jawab dengan siswa untuk mengetahui sejauh mana materi yang dipelajari.

4.      Apersepsi
Pendidik mengingatkan kembali tentang materi yang telah dipelajari.
5.      Motivasi
Pendidik menginformasikan tujuan pembelajaran (rasa ingin tahu)

6.      Pendidik menginformasikan cara pembelajaran  yang akan ditempuh (Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pembelajaran koperatif tipe STAD)

Kegiatan inti
1.      Eksplorasi
§  Pendidik menyampaikan materi pembelajaran mengenai notasi sigma.


§  Pendidik memberikan tes awal setelah menyampaikan materi pembelajaran mengenai notasi sigma untuk mendapatkan skor awal sesuai dalam tahapan dalam model pembelajaran tipe STAD.

2.      Elaborasi
§  Pendidik membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 4 sampai dengan 5 peserta didik yang kemampuan akademiknya terdiri dari yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah
§  Pendidik membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada setiap kelompok untuk dikerjakan anggota setiap kelompok tentang materi pembelajaran yang sudah diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan saling bantu-membantu antar anggota lain dalam kelompoknya, sedangkan guru memotivasi, memfasilitasi kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan, dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok belajar.
§  Pendidik menunjuk peserta didik untuk memepresentasikan hasil diskusi kelompok dan pendidik bertindak sebagai fasilitator.


3.      Konfirmasi
§  Pendidik memberikan kuis kepada setiap peserta didik secara individual.

§  Pendidik memberikan penghargaan kepada kelompok melalui nilai penghargaan berdasarkan perolehan nilai peningkatan individual dari nilai dasar ke nilai berikutnya setelah mereka melalui kegiatan kelompok.

Kegiatan penutup
§  Pendidik  memberikan refleksi dengan cara menunjuk pendidik secara acak untuk komunikasikan pengalamannya selama diskusi kelompok dan selama menyelesaikan kuis secara individual.

§  Pendidik memberikan pekerjaan rumah kepada peserta didik.

Kegiatan awal
1.      Peserta didik berdo’a (Religius)

2.      Peserta didik memberikan respon terhadap pendidik tentang kehadiran temanya (Kepedulian Sosial)
3.      Peserta didik menjawab pertanyaan yang diberikan oleh pendidik.



4.      Apersepsi
Peserta didik mengingat kembali pelajaran sebelumnya.
5.      Motivasi
Peserta didik mendapat informasi tujuan pembelajaran (rasa ingin tahu)


6.      Peserta didik mendengarkan dan memahami informasi yang diberikan pendidik.






Kegiatan inti
1. Eksplorasi
§  Peserta didik mendengarkan, mencatat dan memahami materi  diberikan oleh pendidik mengenai notasi sigma.
§   Peserta didik mengerjakan tes awal yang diberikan oleh pendidik tentang  notasi sigma.








2. Elaborasi
§  Peserta didik membentuk kelompok sesuai dengan yang dibagi oleh pendidik
(Kerja sama, Sportif, Bekerja Keras)





§  Peserta didik mengerjakan bahan diskusi kelompok oleh setiap anggota kelompok dan saling membantu dengan anggota kelompoknya
(Percaya diri, Kerja sama)

§  Peserta didik presentasikan hasil diskusi kelompok dan pendidik bertindak sebagai fasilitator.
(Berani, Tanggung Jawab,   Demokratis)

















3. Konfirmasi
§  Peserta mengerjakan kuis yang diberikan oleh pendidik
(Disipilin dan Tanggung Jawab)
§  Kelompok peserta ada mendapatkan pengharagaan berdasarkan perolehan nilai yang diperolehnya.







Kegiatan penutup
§  Peserta didik yang ditunjuk mengomunikasikan pengalamanya selama diskusi kelompok dan selama menyelesaikan kuis secara individual.


§  Peserta didik mengerjakan tugas rumah tugas dari pendidik.
(Kreatif, Tanggung Jawab, Demokratif,  Bekerja Keras)
15’



























50’





































15’















10’














IX.             Penilaian
Teknik Penilaian                      : Tertulis ( kuis individu )
Bentuk Instrumen                   : Uraian singkat
Contoh Instrumen

No
Soal
                            Kunci             
Skor
1.
Tentukan hasil penjumlahan berikut:
Jawab :
= {(4- 2(1)) + (4-2(2)) + (4- 2(3)) +(4-       2(4)) + (4 -2(5))}
= -10
50
2.




Nyatakan deret berikut kedalam notasi sigma :
 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13
Jawab:
Dari deret :
 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13, dapat diubah menjadi:
(2(1) – 1) + (2(2) – 1) + (2(3) – 1) + (2(4) – 1) + (2(5) – 1) + (2(6) – 1) + (2(7)  1)
atau ditulis (2k – 1) dengan mulai k = 1 sampai k = 7. Dalam notasi sigma disingkat
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13
 = 
50

Pertemuan ke- v

 VII. MATERI AJAR

JENIS
MATERI
FAKTA
Suatu deret bilangan merupakan penjumlahan beruntun yang dapat dibuat dengan menggunakan  notasi sigma.
KONSEP

Kaidah – Kaidah Notasi Sigma
1.                 Jika , maka
2.                
3.                
4.                
5.                
PROSEDUR
Dalam mengubah penjumlahan beruntun dalam bentuk sigma yang harus diperhatikan adalah jumlah suku penjumlahan beruntun dan pola  bilangan yang  digunakan pada notasi sigma.
Pola bilangan ditentukan dari hubungan antara suku dengan  bilangan pada penjumlahan beruntun.







VIII.KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan
Waktu
Pendidik
Peserta didik
Kegiatan awal
1.      Pendidik mengarahkan peserta didik untuk berdo’a (Religius)

2.      Pendidik memperhatikan kehadiran peserta didik (Kepedulian Sosial)
3.      Pendidik melakukan tanya jawab dengan siswa untuk mengetahui sejauh mana materi yang dipelajari.

4.      Apersepsi
Pendidik mengingatkan kembali tentang notasi sigma.
5.      Motivasi
Pendidik menginformasikan tujuan pembelajaran (rasa ingin tahu)

6.      Pendidik menginformasikan cara pembelajaran  yang akan ditempuh (Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pembelajaran koperatif tipe STAD)

Kegiatan inti
1.      Eksplorasi
§  Pendidik menyampaikan materi pembelajaran mengenai sifat-sifat  notasi sigma.


§  Pendidik memberikan tes awal setelah menyampaikan materi pembelajaran mengenai sifat-sifat  notasi sigma untuk mendapatkan skor awal sesuai dalam tahapan dalam model pembelajaran tipe STAD.

2.      Elaborasi
§  Pendidik membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 4 sampai dengan 5 peserta didik yang kemampuan akademiknya terdiri dari yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah
§  Pendidik membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada setiap kelompok untuk dikerjakan anggota setiap kelompok tentang materi pembelajaran yang sudah diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan saling bantu-membantu antar anggota lain dalam kelompoknya, sedangkan guru memotivasi, memfasilitasi kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan, dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok belajar.
§  Pendidik menunjuk peserta didik untuk memepresentasikan hasil diskusi kelompok dan pendidik bertindak sebagai fasilitator.


3.      Konfirmasi
§  Pendidik memberikan kuis kepada setiap peserta didik secara individual.

§  Pendidik memberikan penghargaan kepada kelompok melalui nilai penghargaan berdasarkan perolehan nilai peningkatan individual dari nilai dasar ke nilai berikutnya setelah mereka melalui kegiatan kelompok.

Kegiatan penutup
§  Pendidik  memberikan refleksi dengan cara menunjuk pendidik secara acak untuk komunikasikan pengalamannya selama diskusi kelompok dan selama menyelesaikan kuis secara individual.

§  Pendidik memberikan pekerjaan rumah kepada peserta didik.

Kegiatan awal
1.      Peserta didik berdo’a (Religius)



2.      Peserta didik memberikan respon terhadap pendidik tentang kehadiran temanya (Kepedulian Sosial)
3.      Peserta didik menjawab pertanyaan yang diberikan oleh pendidik




4.      Apersepsi
Peserta didik mengingat kembali pelajaran sebelumnya.

5.      Motivasi
Peserta didik mendapat informasi tujuan pembelajaran (rasa ingin tahu)



6.      Peserta didik mendengarkan dan memahami informasi yang diberikan pendidik.








Kegiatan inti
1. Eksplorasi
§  Peserta didik mendengarkan, mencatat dan memahami materi  diberikan oleh pendidik mengenai sifat-sifat notasi sigma.


§   Peserta didik mengerjakan tes awal yang diberikan oleh pendidik tentang sifat-sifat notasi sigma.









2. Elaborasi
§  Peserta didik membentuk kelompok sesuai dengan yang dibagi oleh pendidik
(Kerja sama, Sportif, Bekerja Keras)


§  Peserta didik mengerjakan bahan diskusi kelompok oleh setiap anggota kelompok dan saling membantu dengan anggota kelompoknya
(Percaya diri, Kerja sama)

§  Peserta didik presentasikan hasil diskusi kelompok dan pendidik bertindak sebagai fasilitator.
(Berani, Tanggung Jawab,   Demokratis)





















3. Konfirmasi
§  Peserta mengerjakan kuis yang diberikan oleh pendidik
(Disipilin dan Tanggung Jawab)
§  Kelompok peserta ada mendapatkan pengharagaan berdasarkan perolehan nilai yang diperolehnya.





Kegiatan penutup
§  Peserta didik yang ditunjuk mengomunikasikan pengalamanya selama diskusi kelompok dan selama menyelesaikan kuis secara individual.


§  Peserta didik mengerjakan tugas rumah tugas dari pendidik.
(Kreatif, Tanggung Jawab, Demokratif,  Bekerja Keras)
15’



























50’










































15’















10’












X.                Penilaian
Teknik Penilaian                : Tertulis ( kuis individu )
Bentuk Instrume               : Uraian singkat
Contoh Instrumen
NO
SOAL
PENYELESAIAN
SKOR
1.
Dengan menggunakan penjumlahan beruntun, tunjukkan bahwa :
= 2.

Dengan menggunakan penjumlahan beruntun, akan ditunjukkan bahwa:
 = 2.
Jawab :
 = 
=5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 
= 60  
2.= 2(21) + 18
                        = 42 + 18
                        = 60 
        
Jadi terbukti bahwa
 = 2.


100



Mengetahui,                                                                      Bukittinggi, 2 januari2013
Kepala Sekolah                                                                 Pendidik MataPelajaran



Nama                                                                                            Nama
NIP                                                                                               NIP



                                                                                                                      

Tidak ada komentar:

Posting Komentar