RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN
(RPP)
I.
Identitas
Satuan
Pendidikan : SMK
Mata
Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas /
Semester : XI (Sebelas)/ I ( Satu )
Jumlah
Pertemuan : 5 x Pertemuan
Standar Kompetensi : 7. Menerapkan
perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar : 7.6 Menyelesaikan persamaan trigonometri.
Indikator
: 1. Menggunakan identitas trigonometri
dalam membantu pemecahan masalah.
2.
Menyelesaikan persamaan trigonometri sin x= a
3.
Menyelesaikan persamaan trigonometri cos x= a
4.
Menyelesaikan persamaan trigonometri tan x= a
Tujuan Pembelajaran
:
a.
Siswa dapat menggunakan
identitas trigonometri dalam membantu pemecahan masalah.
b.
Siswa dapat menyelesaikan
persamaan trigonometri sin x= a
c.
Siswa mampu menyelesaikan
persamaan trigonometri cos x= a
d.
Siswa mampu menyelesaikan
persamaan trigonometri tan x= a
II.
MATERI AJAR
A. Konsep
1.. Identitas
Trigonometri]
Dari gambar di atas diperoleh :
Sehingga
Jadi
:
2.. Persamaan
Dasar
1.
Menyelesaikan persamaan sin x = sin a
Dengan mengingat rumus
Dengan mengingat rumus
sin x =
sin
a
x = a + k.360° atau x = (180 – a) + k.360°
(kuadran I atau II)
Maka diperoleh:
Maka diperoleh:
2.
Menyelesaikan persamaan cos x = cos a
Dengan
mengingat rumus :
cos x = cos a
x = a + k.360° atau x = –a + k.360° (kuadran I
atau IV)
Maka di
peroleh :
3.
Menyelesaikan persamaan tan x = tan a
Dengan mengingat rumus :
tan x = tan a
x = a + k.180
Maka di
peroleh :
*k = bilangan bulat
Catatan:
Jika ada persamaan cos x = sin a, cot x = tan
a, sec x = cosec a, dan sebaliknya, salah satu diubah menjadi (90 – a)°
B.
Fakta
1. 
membagi kedua rus dengan 2
(ingat
identitas :
Karena 
, maka solusinya adalah
, maka solusinya adalah
. 
dimana k adalah bilangan bulat.
2.
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan tan x= sinx, pada
interval[0. 2π].
Jawab :
Tan x = sin x
Untuk 
untuk 
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah 
3. Tentukan HP
(Himpunan Penyelesaian) dari 2 cos x – √3 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360°
2 cos x = √3
cos x = ½ √3
cos x = cos 30°
x = 30° + k.360°
atau
x = (180 – 30)° + k.360°
k = 0 → x =
30°
x = 150° + k.360°
k = 1 → x = 390° (tidak memenuhi)
k = 0 → x = 150°
Jadi HP = {30°, 150°}
III.
Sumber Pembelajaran
a.
Matematika
Program keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK kelas
XI. Penerbit Erlangga, KTSP 2006 Standar Isi
b.
Matematika
Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan (MAN) kelompok
teknologo, kesehatan dan pertanian kelas XI, Pusat Perbukuan Departemen
Pendidikan Nasional, Buku Sekolah Elektronik.
c.
Buku paket
d.
Sumber lain
yang relevan
IV.
Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan
Pertama
|
KEGIATAN GURU
|
KEGIATAN SISWA
|
Waktu
|
|
Kegiatan
Awal
Apersepsi
·
Mengucapkan salam dan kemudian
meminta salah seorang siswa untuk memimpin doa. (religius)
·
Mengapsen kehadiran peserta
didik. (Kepedulian)
Motivasi
·
Menginformasikan SK dan KD,
indikator pencapaian dan tujuan pembelajaran pada siswa. (Komunikatif)
|
Apersepsi
·
Siswa menjawab salam guru dan
membaca doa. (Religius)
·
Siswa menjawab saat di cek
kehadirannya.(Percaya diri)
Motivasi
· Siswa
mendengarkan penjelasan dari guru ( percaya diri )
|
10 menit
|
|
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Guru memberikan informasi tentang cara menyelesaikan masalah (soal) yang
berkaitan dengan mengenai rumus identitas
trigonometri (komunikatif)
|
Eksplorasi
Siswa memahami penjelasan dari guru mengenai cara
menyelesaikan masalah (soal) yang berkaitan dengan rumus identitas
trogonometri
(rasa ingin tahu)
|
15 menit
|
|
Elaborasi
·
Guru
membagi Siswa berpasangan
demokratis,komonikatif)
·
Guru memberi wacana untuk kepada setiap siswa yaitu berupa wacana untuk
dibuat resumenya.
(demokratis,komonikatif)
·
Guru
menyuruh unutk meresume wacana secara individu . (demokratis,komonikatif)
·
Guru
menyuruh siswa secara bergantian membaca resumenya (konumikatif)
|
Elaborasi
·
Siswa membuat kelompok berpasangan
( komunikatif )
·
Siswa melakukan diskusi sesuai
dengan petunjuk yang diberikan guru (kerja keras, keja sama,ingin tahu )
·
Siswa melakukan kegitan sesuai
dengan petunjuk guru. (ingin tahu)
·
Siswa melakukan kegitan sesuai
dengan petunjuk guru(kerja
keras, keja sama,ingin tahu)
|
40 menit
|
|
Komfirmasi
Guru memberikan penegasan terhadap
hasil diskusi. ( komonikatif)
|
Komfirmasi
Mendengarkan dan memperhatikan guru. (
komonikatif)
|
10
menit
|
|
Keiatan penutup
·
Guru membimbing siswa membuat rangkuman. ( komonikatif)
·
Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi dan menbimbing siswa
menemukan makna dan nilai-nilai dari materi yang dijelaskan
·
Memberikan kuis untuk mengetahui
pemahaman siswa
|
·
Siswa membuat kesimpulan dari
meteri yang dipelajari. ( komonikatif)
·
Siswa melakukan refleksi dan menemukan makna dan nilai-nilai dari materi
yang telah dipelajari
·
Siswa melakukan kuis
|
15 menit
|
Metode
Pembelajaran
a.
Model : Cooperatif Script
b. Metode : Tanya jawab, diskusi, dan
pemberian tugas
Pertemuan kedua
|
KEGIATAN GURU
|
KEGIATAN SISWA
|
Waktu
|
|
Kegiatan
Awal
Apersepsi
·
Mengucapkan salam dan kemudian
meminta salah seorang siswa untuk memimpin doa. (religius)
·
Mengapsen kehadiran peserta
didik. (Kepedulian)
Motivasi
1.
Menginformasikan SK dan KD,
indikator pencapaian dan tujuan pembelajaran pada siswa. (Komunikatif)
2.
Membahas PR yang sulit.
( menghargai prestasi)
|
Apersepsi
·
Siswa menjawab salam guru dan
membaca doa. (Religius)
·
Siswa menjawab saat di cek
kehadirannya.(Percaya diri)
Motivasi
1.
Siswa mendengarkan penjelasan
dari guru ( percaya diri )
2.
Siswa melakukan penganalisaan
terhadap PR yang dibuat tentang materi sebelumnya. ( rasa ingin tahu)
|
10 menit
|
|
Eksplorasi
Guru memberikan informasi tentang cara menyelesaikan masalah (soal) yang
berkaitan dengan mengenai rumus persamaan
trigonometri sin x = a (komunikatif)
|
Eksplorasi
Siswa memahami penjelasan dari guru mengenai cara
menyelesaikan masalah (soal) yang berkaitan dengan rumus persamaan
trigonometri sin x = a
(rasa ingin tahu)
|
15 Menit
|
|
Elaborasi
·
Guru membagi siswa
menjadi 7 kelompok masing-masing kelompok terdiri dari 4 siswa,
setiap kelompok mendapat nomor
(komunikatif)
·
Guru memberi tugas
dan masing-masing kelompok mengerjakannya (fasilitator, komunikatif)
·
Guru mengawasi jalannya
diskusi dan mengarahkan pada siswa yang mengalami kesulitan.(fasilitator,
komunikatif)
·
Guru memanggil salah satu nomor siswa dengan
nomor yang dipanggil melaporkan hasil kerjasama mereka.
(komunikatif)
·
Guru meminta tanggapan
dari kelompok atau siswa yang lain dengan nomor yang dipanggil guru (komunikatif)
|
Elaborasi
·
Siswa dibagi menjadi 7 kelompok
masing-masing kelompok terdiri dari 4 siswa
·
Masing-masing kelompok
mengerjakan soal yang diberikan (kerja keras, rasa ingin tahu)
·
Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan
memastikan setiap anggota kelompok dapat mengerjakan atau mengetahui jawabannya
(kerjasama,
diskusi, rasa ingin yahu, kreatif)
·
Siswa melaporkan hasil kerjasama mereka dalam
kelompok
(tanggung
jawab, komunikatif)
·
Siswa memberikan tanggapannya
(tanggung
jawab, komunikatif)
|
40 menit
|
|
Komfirmasi
·
Guru memberi penegasan terhadap hasil diskusi
(fasilitator)
·
Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi dan
menbimbing siswa menemukan makna dan nilai-nilai dari materi yang dijelaskan
(komunikatif)
|
Komfirmasi
Siswa melakukan refleksi
dan menemukan makna dan nilai-nilai dari materi yang telah dipelajari (rasa
ingin tahu)
|
10 menit
|
|
Keiatan penutup
·
Guru membimbing siswa membuat rangkuman. (Komunikatif)
·
Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi dan menbimbing siswa
menemukan makna dan nilai-nilai dari materi yang dijelaskan.
·
Memberikan kuis untuk mengetahui
pemahaman siswa
|
·
Siswa membuat kesimpulan dari
meteri yang dipelajari. (Komunikatif,tanggung jawab)
·
Siswa melakukan refleksi dan menemukan makna dan nilai-nilai dari materi
yang telah dipelajari
·
Siswa melakukan kuis
|
15 menit
|
Metode Pembelajaran
a.
Model : Number Head Together (NHT )
b. Metode : Tanya jawab, diskusi, dan
pemberian tugas
Pertemuan ketiga
|
KEGIATAN GURU
|
KEGIATAN SISWA
|
Waktu
|
|
Kegiatan
Awal
Apersepsi
·
Mengucapkan salam dan kemudian
meminta salah seorang siswa untuk memimpin doa. (religius)
·
Mengapsen kehadiran peserta
didik. (Kepedulian)
Motivasi
3.
Menginformasikan SK dan KD,
indikator pencapaian dan tujuan pembelajaran pada siswa. (Komunikatif)
4.
Membahas PR yang sulit.
( menghargai prestasi)
|
Apersepsi
·
Siswa menjawab salam guru dan
membaca doa. (Religius)
·
Siswa menjawab saat di cek
kehadirannya.(Percaya diri)
Motivasi
3.
Siswa mendengarkan penjelasan
dari guru ( percaya diri )
4.
Siswa melakukan penganalisaan
terhadap PR yang dibuat tentang materi sebelumnya. ( rasa ingin tahu)
|
10 menit
|
|
Eksplorasi
Guru memberikan informasi tentang cara menyelesaikan masalah (soal) yang
berkaitan dengan mengenai rumus persamaan
trigonometri cos x =a (komunikatif)
|
Eksplorasi
Siswa memahami penjelasan dari guru mengenai cara
menyelesaikan masalah (soal) yang berkaitan dengan rumus persamaan
trigonometri cos x = a
(rasa ingin tahu)
|
15 Menit
|
|
Elaborasi
·
Guru membagi siswa
menjadi 7 kelompok masing-masing kelompok terdiri dari 4 siswa,
setiap kelompok mendapat nomor
(komunikatif)
·
Guru memberi tugas
dan masing-masing kelompok mengerjakannya (fasilitator, komunikatif)
·
Guru mengawasi jalannya
diskusi dan mengarahkan pada siswa yang mengalami kesulitan.(fasilitator,
komunikatif)
·
Guru memanggil salah satu nomor siswa dengan
nomor yang dipanggil melaporkan hasil kerjasama mereka.
(komunikatif)
·
Guru meminta tanggapan
dari kelompok atau siswa yang lain dengan nomor yang dipanggil guru (komunikatif)
|
Elaborasi
·
Siswa dibagi menjadi 7
kelompok masing-masing kelompok terdiri dari 4 siswa
·
Masing-masing kelompok
mengerjakan soal yang diberikan (kerja keras, rasa ingin tahu)
·
Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan
memastikan setiap anggota kelompok dapat mengerjakan atau mengetahui
jawabannya
(kerjasama,
diskusi, rasa ingin yahu, kreatif)
·
Siswa melaporkan hasil kerjasama mereka dalam
kelompok
(tanggung
jawab, komunikatif)
·
Siswa memberikan tanggapannya
(tanggung
jawab, komunikatif)
|
40 menit
|
|
Komfirmasi
·
Guru memberi penegasan terhadap hasil diskusi
(fasilitator)
·
Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi dan
menbimbing siswa menemukan makna dan nilai-nilai dari materi yang dijelaskan
(komunikatif)
|
Komfirmasi
Siswa melakukan refleksi
dan menemukan makna dan nilai-nilai dari materi yang telah dipelajari (rasa
ingin tahu)
|
10 menit
|
|
Keiatan penutup
·
Guru membimbing siswa membuat rangkuman. (Komunikatif)
·
Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi dan menbimbing siswa
menemukan makna dan nilai-nilai dari materi yang dijelaskan.
·
Memberikan kuis untuk mengetahui
pemahaman siswa
|
·
Siswa membuat kesimpulan dari
meteri yang dipelajari. (Komunikatif,tanggung jawab)
·
Siswa melakukan refleksi dan menemukan makna dan nilai-nilai dari materi
yang telah dipelajari
·
Siswa melakukan kuis
|
15 menit
|
Metode Pembelajaran
c.
Model : Number Head Together (NHT )
d. Metode : Tanya jawab, diskusi, dan
pemberian tugas
Pertemuan
Keempat
|
KEGIATAN GURU
|
KEGIATAN SISWA
|
Waktu
|
|
Kegiatan
Awal
Apersepsi
·
Mengucapkan salam dan kemudian
meminta salah seorang siswa untuk memimpin doa. (religius)
·
Mengapsen kehadiran peserta
didik. (Kepedulian)
Motivasi
·
Menginformasikan SK dan KD,
indikator pencapaian dan tujuan pembelajaran pada siswa. (Komunikatif)
·
Membahas PR yang sulit ( menghargai prestasi)
|
Apersepsi
·
Siswa menjawab salam guru dan
membaca doa. (Religius)
·
Siswa menjawab saat di cek
kehadirannya.(Percaya diri)
Motivasi
· Siswa
mendengarkan penjelasan dari guru ( percaya diri )
· Siswa
melakukan penganalisaan terhadap PR yang dibuat tentang materi sebelumnya. (
rasa ingin tahu)
|
10 menit
|
|
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Guru memberikan informasi tentang cara menyelesaikan masalah (soal) yang
berkaitan dengan mengenai rumus persamaan
trigonometri tan x =a (komunikatif)
|
Eksplorasi
Siswa memahami penjelasan dari guru mengenai cara
menyelesaikan masalah (soal) yang berkaitan dengan rumus persamaan
trigonometri tan x =a
(rasa ingin tahu)
|
15 menit
|
|
Elaborasi
·
Guru
membagi Siswa menjadi 7
kelompok, masing-masing kelompok terdiri dari 4 siswa, dan setiap siswa dalam
kelompok mendapat nomor.
demokratis,komonikatif)
·
Guru memberi tugas untuk kepada setiap siswa sesuai dengan nomornya
masing-masing terhadap tugas yang berangkai, dengan :
No1 bertugas mencatat soal, no2 mengerjakan soal, no3
bertugas mencatat kesimpulan diskusi dan no4 melaporkan hasil pekerjaan (demokratis,komonikatif)
·
Guru
menyuruh kerja sama antar kelompok, dan diminta keluar dari kelompok dan
bergabung bersama beberapa siswa bernomor sama dari kelompok lain, dalam
kesempatan ini siswa dengan tugas yang sama bisa saling membantu. (demokratis,komonikatif)
·
Siswa kembali ke kelompok asal, untuk menjelaskan
hasil diskusinya. (demokratis,komonikatif)
·
Salah
satu Kelompok
melaporkan hasil, dan kelompok lain menanggapi komonikatif)
·
Guru memberi penilaian dari hasil kerja kelompok ahli dan hasil kerja
semua kelompok
( komonikatif dan penghargaan prestasi)
|
Elaborasi
·
Siswa membuat kelompok.
( komunikatif )
·
Siswa melakukan diskusi sesuai
dengan petunjuk yang diberikan guru (kerja keras, keja sama,ingin tahu )
·
Siswa melakukan kegitan sesuai
dengan petunjuk guru. (ingin tahu)
·
Siswa melakukan kegitan sesuai
dengan petunjuk guru(kerja
keras, keja sama,ingin tahu)
·
Siswa melakukan kegitan sesuai
dengan petunjuk guru(kerja
keras, keja sama,ingin tahu)
|
40 menit
|
|
Komfirmasi
Guru memberikan penegasan terhadap
hasil diskusi. ( komonikatif)
|
Komfirmasi
Mendengarkan dan memperhatikan guru. (
komonikatif)
|
10
menit
|
|
Keiatan penutup
·
Guru membimbing siswa membuat rangkuman. ( komonikatif)
·
Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi dan menbimbing siswa
menemukan makna dan nilai-nilai dari materi yang dijelaskan
·
Memberikan kuis untuk mengetahui
pemahaman siswa
|
·
Siswa membuat kesimpulan dari
meteri yang dipelajari. ( komonikatif)
·
Siswa melakukan refleksi dan menemukan makna dan nilai-nilai dari materi
yang telah dipelajari
·
Siswa melakukan kuis
|
15 menit
|
Metode
Pembelajaran
a. Model : Kepala Bernomor Struktur
b. Metode : Tanya jawab, diskusi, dan
pemberian tugas
Pertemuan
Kelima
Ulangan
Harian
V.
Penilaian
A. Teknik :
Tugas individu, tugas kelompok
B. Bentuk :
Tertulis (uraian singkat,
uraian objektif)
C.
Instrumen :
Aspek : kognitif
Soal -soal
(1) Tentukan HP
dari tan (60 – ½ x)° = cot (x + 120)° untuk 0 ≤ x ≤ 360°
(2)
Tentukan Himpunan penyelesaian dari sin x = sin
70°, 0° x < 360°
(3)
Tentukan Himpunan penyelesaian dari
cos x = cos 24°, dalam interval 0° x < 360°
(4)
Tentukan Himpunan penyelesaian dari tan x =
tan 56°, dalam interval 0°
x < 360°
(5)
Tentukan
himpunan penyelesaian 
Kunci
jawaban :
1. tan (60 – ½ x)°
= tan (90 – (x + 120))°
tan (60 – ½ x)° = tan (–x – 30)°
60° – ½ x = –x – 30° + k.180°
x – ½ x = –30° – 60° + k.180°
½ x = –90° + k.180°
x = –180° + k.360°
k = 1 → x = 180°
Jadi HP = {180°}
2.
x = 70° + k.360°
k = 0 , x
= 70° atau
x = (180 - 70) + k.360° ==> x = 110° +
k.360°
k = 0 ==> x = 110°
Jadi, Hp = {70°, 110°}
3.
x = 24° + k.360°
k =
0 , x = 24° atau
x = -24° + k.360°
k
= 1 , x = -24° + 360° = 336°
Jadi, Hp = {24°,
336°}
4.
x = 56° + k.180°
k = 0, x
= 56°
k = 1 x = 56° + 180° = 236°
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 52°,
236°}
5.
·
Ø
Ø
Tidak
memenuhi karena 
·
Ø 
°=120°
°=120°
Ø 
Tidak
memenuhi karena
Jadi
himpunan penyelesaiannya 
Pedoman penilaian
|
Nomor Soal
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
Skor Maksimal
|
10
|
10
|
10
|
10
|
10
|
|
Skor Perolehan
|
...
|
...
|
…
|
…
|
…
|
Aspek
afektif
Lembar Penilaian Afektif,
Hari / Tanggal :
|
No.
|
Nama Peserta didik
|
Individu
|
||||
|
Ku
|
Ks
|
Km
|
Tw
|
Jumlah
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kriteria Penilaian Afektif
|
Nilai Kualitatif
|
Nilai Kuantitatif
|
Keterangan :
Ku = Kesungguhan dalam proses pembelajaran
Ks = Kerja sama
Km = Kemandirian dalam membuat tugas
Tw = Tepat waktu mengumpulkan tugas
|
|
Memuaskan
|
4
|
|
|
Baik
|
3
|
|
|
Cukup
|
2
|
|
|
Kurang
|
1
|
|
Mengetahui
Kepala SMK
(….. NAMA…..)
NIP. …………………………..
|
|
Bukittingi,
Januari 2013
Guru Mapel
Matematika,
(….. NAMA…..)
NIP. …………………………..
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar