RPP SMK KELAS XI SEMESTER I SK I - KD I (M . IBRAHIM )

Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran

 (RPP)

I.         Identitas

Satuan Pendidikan                           : Sekolah Menengah Kejuruan

Mata Pelajaran                                 : Matematika

Kelas/Program/Semester                 : XI/Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian/ 1

Jumlah Pertemuan                            : 1 Pertemuan (2 x 45’)

A.    Standar Kompetensi

1.      Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

B.     Kompetensi Dasar

1.1.      Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.

C.    Indikator Pencapaian Kompetensi

1.1.1.      Mengkonversi sudut ke satuan radian

1.1.2.      Menentukan nilai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku

1.1.3.      Menentukan nilai trigonometri sudut – sudut istimewa

     

D.    Tujuan Pembelajaran

Ø  Kognitif : Setelah proses belajar mengajar peserta didik dapat :

·         Peserta didik dapat mengkonversi sudut ke satuan radian

·         Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku

·         Peserta didik dapat menentukan nilai trigonometri sudut – sudut istimewa

·         Nilai yang ditanamkan : Rasa ingin tahu, mandiri, kreatif, kerjasama dan disiplin)

Ø   Afektif

·         Kesungguhan dalam pembelajaran matematika

·         Kerja sama dalam kelompok

·         Kemandirian dalam mengerjakan tugas

·         Tepat waktu mengumpulkan tugas

E.     Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pembelajaran koperatif tipe STAD

II.      Materi Ajar

A.    Prinsip

ü  Sudut diukur dalam satuan (^o) dan radian (rad)

ü  Dalam segitiga siku – siku :

§  Sinus adalah perbandingan sisi depan dan miring dari suatu sudut dalam segitiga siku – siku

§  Cosinus adalah perbandingan sisi samping dan miring dari suatu sudut dalam segitiga siku – siku

§  Tangen adalah perbandingan sisi depan dan samping dari suatu sudut dalam segitiga siku – siku

§  Cosecan adalah perbandingan sisi miring dan depan dari suatu sudut dalam segitiga siku – siku

§  Secan perbandingan sisi miring dan samping dari suatu sudut dalam segitiga siku – siku

§  Cotangen adalah perbandingan sisi samping dan depan dari suatu sudut dalam segitiga siku – siku

ü  Sudut – sudut istimewa yang ada pada trigonometri adalah 0^o, 30^o, 45^o, 60^o, 90^o

B.     Konsep

ü  180^o = π rad

ü  Perbandingan Trigonometri dari suatu sudut segitiga siku-siku

a.      Perbandingan sudut segitiga siku-siku

Dan berlaku teorema Phytagoras yaitu:

           

           

Dengan menggunkan hubungan  Phytagoras

Diperoleh :

                              

                                    1+

a.      Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut khusus

Sudut khusus (sering pula disebut sebagai sudut istimewa adalah suatu sudut dimana nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan secara langsung tanpa menggunakan daftar trigonometri atau kalkulator. Sudut-sudut yang dimaksud adalah sudut-sudut yang besarnya 0^o,  30^o, 45^o, 60^o, dan 90^o. Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus ini dapat ditentukan dengan menggunakan konsep lingkaran satuan.

                             

             45⁰                                                              2              60⁰

45⁰                                        1                  30⁰                                 1

1                                                               

                                                                                      

                                               

Untuk lengkapnya nilai perbandingan untuk sudut-sudut istimewa dapat disajikan dalam tabel berikut ini:

	00	300	450	600	900
Sin	0				1
Cos	1				0
Tan	0		1		∞

b.      Fakta

a.      Diketahui koordinat titik A(3,4) seperti gambar dibawah ini ! tentukan nilai Sin,  Costandan ctg

    Y          

                              A (5, 12)       

                             12

                 5            x

     C                   B                                                 

                 

b.      Diketahui sin  dengan  sudut lancip .Tentukan nilai Costanctg , secdan cosec !

c.       Hitunglah nilai dari

·         Sin 150⁰                                    

·         Cos 120⁰

·         Tan 210⁰

·         Sin 300⁰

Prosedur:

a.       Berdasarkan rumus phytagoras AC² = AB² +BC²

         AC² = 12² + 5²

                                                  AC² = 144 + 25

                                                  AC² = 169

                                                  AC = 13

Sin Cos Tan Ctg

y

                          A (5, 12)             

                                       12

                  C       5        B                                   

b.       

            8                            10                          sin

                              6                              Berdasarkan rumus Phytagoras    

                                                        

                                                           

                                                           

                                                           

Cos                            Sec

Tan                              Cosec

Ctg

III.   Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke-1 (2 x 45’)

Kegiatan		Waktu
Pendidik	Peserta didik
Kegiatan awal 1.      Pendidik mengarahkan peserta didik untuk berdo’a (Religius) 2.      Pendidik memperhatikan kehadiran peserta didik (Kepedulian Sosial) 3.      Pendidik melakukan tanya jawab dengan siswa untuk mengetahui sejauh mana materi yang dipelajari telah diketahui oleh pendidik 4.      Apersepsi Pendidik memberitahu peserta didik bahwa dalam kehidupan sehari sering dijumpai pengukuran dengan sudut 5.      Motivasi Pendidik menginformasikan tujuan pembelajaran (rasa ingin tahu) 6.    Pendidik menginformasikan cara pembelajaran  yang akan ditempuh (Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pembelajaran koperatif tipe STAD) Kegiatan inti 1.      Eksplorasi ·         Pendidik menyampaikan materi pembelajaran mengenai satuan derajat dengan radian , perbandingan nilai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku, dan perbandingan sudut – sudut istimewa dalam trigonometri ·         Pendidik memberikan tes awal setelah menyampaikan materi pembelajaran mengenai satuan derajat dengan radian , perbandingan nilai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku, dan perbandingan sudut – sudut istimewa dalam trigonometri untuk mendapatkan skor awal sesuai dalam tahapan dalam model pembelajaran tipe STAD. 2.      Elaborasi ·         Pendidik membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 4 sampai dengan 5 peserta didik yang kemampuan akademiknya terdiri dari yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah ·         Pendidik membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada setiap kelompok untuk dikerjakan anggota setiap kelompok tentang materi pembelajaran yang sudah diberikan guru untuk didiskusikan bersama-sama, dan saling bantu-membantu antar anggota lain dalam kelompoknya, sedangkan guru memotivasi, memfasilitasi kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan, dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok belajar. ·         Pendidik menunjuk peserta didik untuk memepresentasikan hasil diskusi kelompok dan pendidik bertindak sebagai fasilitator 3.      Konfirmasi ·         Pendidik memberikan kuis kepada setiap peserta didik secara individual. ·         Pendidik memberikan penghargaan kepada kelompok melalui nilai penghargaan berdasarkan perolehan nilai peningkatan individual dari nilai dasar ke nilai berikutnya setelah mereka melalui kegiatan kelompok. Kegiatan penutup ·         Pendidik  memberikan refleksi dengan cara menunjuk pendidik secara acak untuk komunikasikan pengalamannya selama diskusi kelompok dan selama menyelesaikan kuis secara individual ·      Pendidik memberikan pekerjaan rumah kepada peserta didik	Kegiatan awal 1.      Peserta didik berdo’a (Religius) 2.      Peserta didik memberikan respon terhadap pendidik tentang kehadiran temanya (Kepedulian Sosial) 3.      Peserta didik menjawab pertanyaan yang diberikan oleh pendidik 4.      Apersepsi Peserta didik menyadari bahwa dalam kehidupan sehari – harinya sering mengukur dala satuan sudut (rasa ingin tahu) 5.      Motivasi Peserta didik mendapat informasi tujuan pembelajaran (rasa ingin tahu) 6.      Peserta didik mendengarkan dan memahami informasi yang diberikan pendidik Kegiatan inti 1. Eksplorasi ·         Peserta didik mendengarkan, mencatat dan memahami materi  diberikan oleh pendidik mengenai satuan derajat dengan radian , perbandingan nilai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku, dan perbandingan sudut – sudut istimewa dalam trigonometri ·         Peserta didik mengerjakan tes awal yang diberikan oleh pendidik tentang satuan derajat dengan radian , perbandingan nilai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku, dan perbandingan sudut – sudut istimewa dalam trigonometri 2. Elaborasi ·         Peserta didik membentuk kelompok sesuai dengan yang dibagi oleh pendidik (Kerja sama, Sportif, Bekerja Keras) ·         Peserta didik mengerjakan bahan diskusi kelompok oleh setiap anggota kelompok dan saling membantu dengan anggota kelompoknya (Percaya diri, Kerja sama) ·         Peserta didik presentasikan hasil diskusi kelompok dan pendidik bertindak sebagai fasilitator. ·         (Berani, Tanggung Jawab,   Demokratis) 3. Konfirmasi ·         Peserta mengerjakan kuis yang diberikan oleh peserta didik (Disipilin dan Tanggung Jawab) ·         Kelompok peserta ada mendapatkan pengharagaan berdasarkan perolehan nilai yang diperolehnya Kegiatan penutup ·         Peserta didik yang ditunjuk mengomunikasikan pengalamanya selama diskusi kelompok dan selama menyelesaikan kuis secara individual ·         Peserta didik mengerjakan tugas rumah tugas dari pendidik (Kreatif, Tanggung Jawab, Demokratif,  Bekerja Keras)	15’ 30’ 25’ 10’ 10’

IV.   Sumber/Bahan Pembelajaran

a.       Sumber :

·         Matematika Program keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK kelas XI. Penerbit Erlangga, KTSP 2006 Standar Isi

·         Pengecekan kemampuan prasyarat

·         Bahan diskusi kelompok

·         Kuis individual

b.      Alat dan Bahan

Papan dan spidol

V.      Evaluasi

A.    Kognitif

Quis

1.      Hitung nilai dari perbandingan trigonometri dengan sisi tegak sama dengan dua kali sisi depannya (skor 50)

2.      Hitung nilai tan 90^o + sin 90^o + cos90^o – sec 0^o - cot 0^o - csc 0^o

 Nilai (N) =  (skor 50)

B.     Afektif

Lembar Penilaian Afektif,

Hari / Tanggal :

No.	Nama Peserta didik	Individu
		Ku	Ks	Km	Tw	Jumlah

           Kriteria Penilaian Afektif

Nilai Kualitatif	Nilai Kuantitatif	Keterangan : Ku = Kesungguhan dalam proses pembelajaran Ks = Kerja sama Km = Kemandirian dalam membuat tugas Tw = Tepat waktu mengumpulkan tugas
Memuaskan	4
Baik	3
Cukup	2
Kurang	1

Kriteria peningkatan individu

Kriteria	Nilai Perkembangan
Lebih dari 10 poin di bawah skor dasar	0 poin
10 poin di bawah sampai 1 poin dibawah skor dasar 10 poin 10 poin di bawah sampai 1 poin dibawah skor dasar	10 poin
Skor dasar sampai 10 poin di atas skor dasar	20 poin
Lebih dari 10 poin di atas skor dasar	30 poin
Pekerjaan sempurna (tanpa memperhatikan skor dasar)	30 poin

Kriteria penghargaan kelompok dalam pembelajaran kooperatif

Nilai Kelompok	Kriteria Penghargaan
15  N 20	Kelompok Baik
20 < N  25	Kelompok Hebat
N > 25	Kelompok Super

Mengetahui,                                                                           Bukittinggi, 2 januari 2013

Kepala Sekolah                                                                      Pendidik Mata Pelajaran

Nama                                                                                            Nama

NIP                                                                                               NIP

Lampiran: Bahan pengecekan materi prasyarat

1.      Berapakah besar sudut dalam satu lingkaran penuh ?

Jawab :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.      Tulis nilai trigonometri dari sin x, cos, x dan tan x segitiga dengan sisi tegak 3 cm dan sisi depan 4 cm !

Jawab:

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3.      Berapa nilai dari sin 0^o, cos0^o dan tan0^o

Jawab:

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

Lampiran: Lembar Kerja Siswa

Lembar Kerja Siswa

Topik : menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan

masalah

Kelas/semester : VII/dua

Anggota Kelompok :

1.

2.

3.

4.

5.

Petunjuk:

1. Pelajari Lembar Kerja Siswa mengenai satuan derajat dengan radian ,        perbandingan nilai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku, dan perbandingan sudut – sudut istimewa dalam trigonometri  secara berdiskusi dengan teman-teman satu  kelompok!

2.  Diskusikan dan bahas bersama dengan temanmu tentang kesulitan yang kamu

     temui! Jika dalam kelompokmu belum diperoleh jawabannya, tanyakan pada

     guru, tetapi berusahalah semaksimal mungkin terlebih dahulu!

3.      Setelah selesai, setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompok

Masalah :

1.      a. Nyatkan sudut 0^o, 30^o,45^o, 90^o, 180^o dalam radian !

b. Ubahlah  sudut berikut dalm bentuk derajat

a.

b.

c.

2.      Diketahui sisi tegak 2a dan sisi depan a, tukis semua perbandingan trigonometrinya !

3.      Jika sisi tegak = 20 cm, dan sudut BAC = 30o dam suatu segitiga siku – siku, hitung panjang AC !

4.      Hitung panjang sisi – sisi segitiga ABC jika sudut A = 60^o, sudut C = 90^o, dan panjang sisi AC = 8 cm!